Question

доказать, чтовыражение

9 в шестой степени -3 в десятой степени

делиться на 24.

Answer 1

$9^6-3^{10}=9^6-(3^2)^5=9^6-9^5=9^5(9-1)=9^5cdot{8}=3^{10}cdot{8}=3cdot{3^9}cdot{8}=24cdot{3^9}$

Таким образом, данное число делится на 24 

Answer 2

(9^ 6  -  3^ 10) /24 = (3 ^(2·6) - 3^10 )/24=(3^10· (3^2  - 1)) /24 =

= (3^10· 8 )/24 = (3^10· 1) /3 = 3^10/3 = 3^9 вот и доказали, что делиться на 24 без остатка.