Question

В полуфинале первенства страны по шахматам участвуют 20 человек. В финал выходят три участника, которые займут первые три места. Сколько может быть исходов полуфинального матча?

Answer 1

Ответ:

1140

Пошаговое объяснение:

В задаче надо выяснить, сколькими способами может получиться 3 призера из 20 человек. При чем, нам совершенно не важно, кто будет на каком месте.

Это количество перестановок из 20 по 3.

Формула для количества перестановок

$\displaystyle C_m^k=\frac{m!}{k!(m-k)!}$

Рассчитаем, сколькими способами может получиться тройка призеров.

$\displaystyle C_{20}^3=\frac{20!}{3!(20-3)!} =\frac{20!}{3!*17!} =1140$

ответ

может быть 1140 исходов полуфинального матча