Question

Цена товара была дважды снижена на одно и то же число процентов. На сколько процентов снижалась цена товара каждый раз, если его первоначальная стоимость 400 рублей, а окончательная 256.?

Answer 1

Пусть х % от цены составляло её изменение, тогда стоимость товара после первого изменения была $400(1-frac{x}{100})$, а после второго -

$400(1-frac{x}{100})</var><var>(1-frac{x}{100})$ или 256 рублей. Составим и решим уравнение:

 

$400(1-frac{x}{100})</var><var>(1-frac{x}{100})=256$

 

$(<var>frac{100-x}{100})</var><var>^2=frac{256}{400}</var>$

 

$10000-200x+x^2=frac{16cdot10000}{25}$

 

$10000-200x+x^2=6400$

 

$x^2-200x+10000-6400=0$

 

$x^2-200x+3600=0$

 

по теореме Виета:

$x_1=20$ и $x_2=180>100$(не подходит)

 

Ответ: цена товара каждый раз снижалась на 20 %.