Question

Числитель обыкновенной дроби на 11 меньше её знаменателя. Если числитель увеличить на 24,
а знаменатель уменьшить на 9, то получим число, обратное данной дроби. Найди данную дробь

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дана дробь: х/(х+11);

Числитель  новой дроби: х+24;

Знаменатель новой дроби:  х+11-9=х+2;

Новая дробь:  (х+24)/(х+2).

Известно, что: произведение взаимно обратных чисел равно единице.

х/(х+11)*(х+24)/(х+2)=1;

(х²+24х)/(х²+2х+11х+22)=1;

х²+24х=х²+13х+22;

24х-13х=22;

11х=22;

х=2;

Данная дробь:

х/(х+11)=2/13;

Проверим:

Новая дробь: (2+24)/(2+2)=26/4=13/2 - всё верно!