Question

Чему равен наименьший корень биквадратного уравнения:

4х^4-5х^2+1=0

Answer 1

Решим данное уравнение.

$m=x^2 \to 4m^2-5m+1=0 \\ \sqrt{D}=\sqrt{5^2-4*4*1}=3 \\m_1=\frac{5+3}{2*4}=1; m_2=\frac{5-3}{2*4}=0.25\\x_1=\sqrt{1}=1; x_2=-\sqrt{1}=-1; x_3=\sqrt{0.25}=0.5;x_4=-\sqrt{0.25}=-0.5\\min(x_n)=x_2=\textbf{-1}$