Question

y= -3x-x² вычислите площадь фигуры ограниченной линиям​

Answer 1

Ответ:

$y_1 = -3x - x^2\\y_2 = 0\\\\0 = -3x-x^2\\0 = -x(x+3)\\x_1 = 0, x_2=-3\\\\S = \int\limits^{x_1}_{x_2} {y_1(x)} \, dx - \int\limits^{x_1}_{x_2} {y_2(x)} \, dx = \int\limits^{0}_{-3} {(-3x-x^2)} \, dx - 0 = (-3\frac{x^2}{2} - \frac{x^3}{3} )|_{-3}^{\ \ 0} = \\\\= 0 - (-3\frac{(-3)^2}{2} - \frac{(-3)^3}{3}) = \frac{9}{2} = 4,5$