Question

Найдите подбором корни уравнения х²+ 5x – 6 = 0. *​

Answer 1

Ответ:

$x_{1} = 1$

$x_{2} = -6$

Объяснение:

Предположим, что если корни у уравнения х² + 5x – 6 = 0 существуют, то они являются целыми числами.

По следствию из теоремы Безу корень уравнения является делителем свободного члена (то есть числа -6).

-6: ±1,±2,±3,±6

Проверим число x = 1

1² + 5 * 1 - 6 = 0

1 + 5 - 6 = 0

6 - 6 = 0

0 = 0

Следовательно число x = 1 является решением уравнения.

Проверим число x = -6

(-6)² + (-6) * 5 - 6 = 0

36 - 30 - 6 = 0

6 - 6 = 0

0 = 0

$x_{1} = 1$

$x_{2} = -6$

Таким образом уравнение имеет 2 корня так как в многочлене

х² + 5x – 6 максимальная стtпень при x = 2.