Question

Площадь трапеции 126, высота 12.Найти основания, если одно на 5 больше другого

Answer 1

Ответ:

$a = 8\\\\b = 13$

Пошаговое объяснение:

$S = \frac{a + b}{2}h \ = > \ a + b = \frac{2S}{h}$

Пусть $b = a + 5$, тогда:

$a + b = \frac{2S}{h}\\a + (a + 5) = \frac{2S}{h}\\2a + 5 = \frac{2S}{h}\\\\2a = \frac{2S}{h} - 5\\\\2a = \frac{2S - 5h}{h}\\\\a = \frac{2S - 5h}{2h}\\\\b = a + 5 = \frac{2S - 5h}{2h} + 5 = \frac{2S - 5h + 10h}{2h} = \frac{2S + 5h}{2h}$

$a = \frac{2*126-5*12}{2*12} = 8\\\\b = \frac{2*126 + 5*12}{2*12} = 13$