Question

Дифференциальные уравнения высших порядков , допускающие понижение порядка.
Помогите решить : y ' = x / y

Answer 1

$y' = \frac{x}{y}$

$y\cdot y' = x$

$\frac{1}{2}\cdot (y^2)' = x$

$(y^2)' = 2x$

$y^2 = \int 2x\,\mathrm{d}x = x^2 + C$

$y = \pm\sqrt{x^2 +C}$