Question

1. Пусть высказывание
А – «2-число чётное»,
В – «5*8=43».
Найдите значение следующих сложных высказываний составленных из этих простых
1) А \/ В
2) ¬A ^ В
3) ¬A \/ ¬B
4) А ^¬B
5) ¬A \/ В

Answer 1

Ответ:

1) А \/ В = 1 (истина)

2) ¬A ∧ В = 0 (ложь)

3) ¬A \/ ¬B = 1 (истина)

4) А ∧ ¬B = 1 (истина)

5) ¬A \/ В = 0 (ложь)

Объяснение:

А – «2 - число чётное»

A = 1 (истинное высказывание, т.к. 2 действительно чётное число)

В – «5*8=43»

В = 0 (ложное высказывание, т.к. 5 * 8 = 40)

1) А \/ В = 1 \/ 0 = 1

2) ¬A ∧ В = ¬1 ∧ 0 = 0 ∧ 0 = 0

3) ¬A \/ ¬B = ¬1 \/ ¬0 = 0 \/ 1 = 1

4) А ∧ ¬B = 1 ∧ ¬0 = 1 ∧ 1 = 1

5) ¬A \/ В = ¬1 \/ 0 = 0 \/ 0 = 0

НЕ (¬) - значение противоположно исходному высказыванию

И (∧) - истинно, когда оба исходных высказывания истинны

ИЛИ (∨) - ложно, когда оба исходных высказывания ложны