Question

Из 90 туристов, отправляющихся в заграничное путешествие, немецким
языком владеют 28 человек, английским - 21, французским - 50.
Английским и немецким одновременно владеют 6 человек, английским и
французским - 12, немецким и французским – 9, всеми тремя языками - 4.
Сколько туристов не владеют ни одним языком?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Сначала из общего числа туристов вычитаем тех, кто знает один из языков (и, может быть другие):

90 - 28 - 21 - 50

При этом оказываются, что некоторых "вычли" дважды, поскольку знают 2 языка. Восстановим справедливость: прибавим этих "двуязычных":

90 - 28 - 21 - 50 + 6 + 12 +9

А вот туристы, владеющие тремя языками,  сначала были трижды "вычтенными", а потом трижды "прибавленными". Восстановим справедливость:

90 - 28 - 21 - 50 + 6 + 12 +9 - 4 = 14.

14 туристов языками не владеют.

Как решать такие задачи? Прекрасная книга, рекомендую (у меня в бумажном варианте!!!): Виленкин Н.Я. "Комбинаторика" . Прекрасная книга, написанная еще в 60-х годах прошлого века!