Question

на какой высоте над поверхностью Земли ускорение свободного падения в 2 раза меньше, чем на ее поверхности​

Answer 1

Ответ:

h = 2639 км

Объяснение:

дано:

g(поверхность) = 2 × g(на высоте h)

найти:

h

решение:

g(поверхность) = (GM)/(R^2)

g(на высоте h) = (GM)/((R+h)^2)

G - гравитационная постоянная,

M - масса Земли,

R - радиус Земли

по условию: g(поверхность)/g(на высоте h) = 2

тогда

(GM)/(R^2) / (GM)/((R+h)^2) = 2

(R+h)^2 / (R^2) = 2

( (R+h)/R )^2 = 2

(R+h)/R = корень из 2

1 + h/R = корень из 2

h/R = (корень из 2) - 1

h = R × ((корень из 2) - 1)

из справочника R = 6371 км

h = 2639 км