Question

Решите 16 номер пожалуйста

Answer 1

d/dx - первая производная от x, sqrt - запись корня

d/dx ln(sqrt(cos(3x))

d/dx ln(cos(3x)^(1/2))

d/dx 1/2*ln(cos(3x))

Будем использовать правило дифференцирования сложной функции, где g=cos(3x), получим

1/2*d/dg(ln(g))*d/dx(cos(3x))

Находим производную данной функции

1/2*1/g*(-3sin(3x))

подставим вместо g его значение, то есть cos(3x)

1/2*1/cos(3x)*(-3sin(3x))

Ответ:

- 3sin(3x)/2cos(3x)

Answer 2

Ответ:

$y' = \frac{1}{ \sqrt{ \cos(3x) } } \times \frac{1}{2} { (\cos(3x)) }^{ - \frac{1}{2} } \times ( - \sin(3x) ) \times 3 = \frac{ - 3 \sin(3x) }{2 \times \sqrt{ \cos(3x) } \times \sqrt{ \cos(3x) } } = \frac{ - 3 \sin(3x) }{2 \cos(3x) } = - \frac{3}{2} \tan(3x)$