Question

Как найти минимальное значение функции $y=1+5 sqrt{x^2+9}$?

Answer 1

Подкоренное выражение   $x^2+9>0; ; pri; ; xin (-infty ,+infty )$

Значит. подкоренное выражение примет наименьшее значение при х=0, то есть это будет 0+9=9.
Сама заданная функция явл. суммой двух положительных слагаемых, 
значит у>0.
$sqrt{x^2+9}>0; to ; ; y=1+5sqrt{x^2+9}>0$

Наименьшее значение у примет при х=0 и это будет

 $y=1+5sqrt9=1+5cdot 3=16$