Question

из точки К вне плоскости проведены две наклонные,одна из которых длиннее другой на 6 см.Проекции наклонных равны 17см и 7 см.Найти наклонные

Answer 1

Обозначим меньшую наклонную х, её проекция 7 см. Тогда большая наклонная (х + 6), её проекция 17 см. Пусть перпендикуляр = Н Тогда по теореме Пифагора для одного треуг-ка Н^2=х^2 - 7^2, а для другого Н^2 = (х + 6)^2 - 17^2 . Так как левые части одинаковые, то и правые тоже одинковые. Тогда х^2 - 7^2 = (х + 6)^2 - 17^2 х^2 - 49 = х^2 + 12х + 36 - 289 12х = 289 - 49 - 36 12х = 204 х = 17 см меньшая наклонная 17 + 6 = 23 см большая наклонная