Question

Даны точки а(1 0 4) б (5 -2 0) с (0 1 0) д (0 -4 -3)
Какие из этих точек лежат 1) в плоскости хоу 2) на оси оу 3) в плоскости уоz
Найдите расстояние между точками а и с, с и д
Найдите середины отрезков с концами а и Б, с и д

Answer 1

1) В плоскости ХОУ лежат те точки, у которых аппликата равна нулю.

В (5; -2; 0) ; С (0 ;1 ;0)

2) на оси оу лежит точка, у которой  абсцисса и апликата нули, С (0; 1; 0)

3)В плоскости УОZ лежат те точки, у которых абсцисса равна нулю.

С (0; 1 ;0) ; D(0; -4 ;-3)

расстояние между точками равно корню квадратному из суммы квадратов разности конца и начала отрезка, соединяющего данные точки.

АС=√((0-1)²+(1-0)²+(0-4)²)=√18=3√2

СD=√(0²+25+9)=√34

координаты середины отрезка АВ находим как полусумму соответствующих координат  начала и конца этого отрезка

х=(1+5)/2=3; у=(0-2)/2=-1; z=(4+0)/2=2; Или точка (3;-1;2)

координаты середины отрезка СD находим по тому же правилу.

х=0/2=0; у=(1-4)/2=-3/2=-1.5; z=(-3+0)/2=-1.5; Или точка (0;-1.5;-1.5)