Question

Вычислите площадь фигуры , ограниченной линиями

Answer 1

Ответ: $S_1 = \frac{65}{3}, S_2 = \frac{17\sqrt{17} }{6}$

Пошаговое объяснение:

$1)S=\int\limits^{2}_{-3} {(x^2+2x+3)} \, dx =(\frac{x^3}{3} +x^2 + 3x)|_{-3}^2 =\\= (\frac{2^3}{3} +2^2 + 3*2) - (\frac{(-3)^3}{3} +(-3)^2 + 3*(-3)) = \frac{65}{3} \\\\2) x + 3 = x^2 - 1\\x^2-x-4 = 0 => x_1=\frac{1+\sqrt{17} }{2}, x_2=\frac{1-\sqrt{17} }{2} \\S = \int\limits^{x_1}_{x_2} {(x+3)} \, dx - \int\limits^{x_1}_{x_2} {(x^2-1)} \, dx = \frac{7\sqrt{17} }{2} - \frac{2\sqrt{17} }{3} = \frac{17\sqrt{17} }{6}$