Question

Помогите решить заранее благодарю
$\frac{3x {}^{2} - 5x + 2}{x {}^{2} - 9} \leqslant 0$
​

Answer 1

Ответ:

$xc(-3;\frac{2}{3}]U[1;3)$

Объяснение:

$\frac{3x^2-5x+2}{x^2-9} \leq 0$

$\frac{3x^2-5x+2}{x^2-9} = \frac{3x^2-3x - 2x+2}{x^2-9}=\frac{3x(x-1)-2(x-1)}{x^2-9} = \frac{(x-1)(3x-2)}{(x-3)(x+3)}$

$\frac{(x-1)(3x-2)}{(x-3)(x+3)} \leq 0\\\\(x-1)(3x-2)(x-3)(x+3) \leq 0\\3(x-1)(x-\frac{2}{3} )(x-3)(x+3) \leq 0$

 +       o       --       .          +         .       --      o      +  

        -3               2/3                  1               3

$xc(-3;\frac{2}{3}]U[1;3)$