Question

Реши уравнение и покажи период
полученного числа.
10/7 + х = 191/21
​

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle x = 7,(6).$

Периодом корня уравнения является число 6.

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle \frac{10}{7}+x=\frac{191}{21};$

если из обеих частей уравнения вычесть одно и то же число, получится уравнение равносильное данному:

$\displaystyle x = \frac{191}{21}-\frac{10}{7};$

приведем дроби к общему знаменателю 21 и найдем их разность:

$\displaystyle x = \frac{191}{21}^{\backslash 1}-\frac{10}{7}^{\backslash 3};\\\\\displaystyle x = \frac{191-30}{21};\\\\\displaystyle x = \frac{161}{21};$

чтобы представить обыкновенную дробь в виде десятичной, разделим числитель на знаменатель:

$\displaystyle \frac{161}{21} = 7,6666... =7,(6);\\\\x = 7,(6).$

Периодом корня уравнения является число 6.