Question

1. Может ли последовательность иметь бесконечно много отрицательных членов,
если она сходится к положительному числу?
а) да; б) нет; в) не всегда.

2.Последовательность xn является сходящейся к числу x, если
а) в любой окрестности точки x
находится бесконечно много членов
последовательности;
б) вне любой окрестности точки x
находится не более конечного числа членов последовательности;
в) в любой окрестности точки x находится не более конечного числа членов последовательности.

Answer 1

1. б) нет.

Потому что если взять окрестность предела на положительной полуоси, то вне этой окрестности окажется лишь конечное число членов последовательности.

2. б).