Question

Геометрия. 1) треугольник, основание 12 см, площадь 72. Найти высоту. 2) Ромб, площадь 98,высота 7.Найти углы ромба.
3) Равнобедренная трапеция, основания 20, 40,острый угол 45°.Найти площадь.
Помогите пожалуйста решить

Answer 1

Ответ: 1) 6.

2) 30°; 150°; 30° и 150°.

3) 300.

Объяснение: 1) S=ah

72=12h

h=72:12

h=6 (см.).

2) (Начерти ромб).

Ромб-это параллелограмм, у которого все стороны равны. Значит, формула нахождения площади, как у параллелограмма.

S=ah

98=7a

a=98:7

a=14.

Я уже говорила, что ромб-это параллелограмм, у которого все стороны равны. Значит, а=b=с=d=14.

Проведя высоту, можно заметить, что в образованном треугольнике гипотенуза больше катета в 2 раза. Следовательно, работает следующее правило: против ∠ в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. Значит, острый ∠ ромба=30°.

Тупой ∠ ромба=180°-30°=150°.

В ромбе противоположные углы равны⇒∠1=∠3=30°, ∠2=∠4=150°.

3) (Начерти трапецию).

Проведём высоту ВН и рассмотрим получившийся треугольник-прямоугольный, так как ВН-высота.

Острый угол трапеции равен 45°, а значит и острый угол получившегося треугольника равен 45°. Найдём оставшийся неизвестный угол треугольника. 90°-45°=45°. Острые углы прямоугольного треугольника равны, значит, треугольник равнобедренный⇒катет а=катету в (или высоте h).

a=h=(40-20):2=20:2=10.

S= $\frac{a+b}{2}*h$

S=$\frac{40+20}{2}*10=\frac{60}{2}*10=30*10=300$.