Question

Помогите пожалуйста!!!

Answer 1

1. Пусть большая сторона прямоугольника равна b, а меньшая а;

2. Площадь прямоугольника равна аb, в периметр: 2(a+b), составим систему:

P = 34 2(a+b) = 34
S = 60 a•b = 60

a+b = 17
a•b = 60, выразим а через b в первом выражении: a = 17-b, подставим во второе:

(17-b)b = 60,
17b - b^2 = 60, умножим все выражение на минус один для удобства
b^2 - 17 + 60 = 0, решим с помощью теоремы Виета:

b1 + b2 = 17
b1•b2 = 60, следовательно, методом подстановки, b1 = 12, b2 = 5, b - большая сторона, так что возьмём значение 12, сторона a = 17 - 12 = 5см.

Ответ: большая сторона равна 12, меньшая 5.