Question

Помогите пожалуйста. Нужно с решением все примеры. Даю 40 баллов!​

Answer 1

Ответ:

1) $ax^2-bx^2+bx-ax+a-b=a*(x^2-x+1)-b*(x^2-x+1)=(x^2-x+1)*(a-b)$

2) $x^2-7x+12=x^2-3x-4x+12=x*(x-3)-4(x-3)=(x-3)*(x-4)$

3) $x^3-3x^2+4x-2=x^3-x^2-2x^2+2x+2x-2=x^2*(x-1)-2x*(x-1)*2(x-1)=$

$=(x-1)*(x^2-2x+2)$

4) $(ay+bx)^2+(ax-by)^2-c^2*(x^2+y^2)=a^2y^2+2abxy+b^2x^2+a^2x^2-$

$-2abxy+b^2y^2-c^2x^2-c^2y^2=a^2y^2+b^2x^2+a^2x^2+b^2y^2-c^2x^2-c^2y^2$

5) $36a^4b-16b^5=4b*(9a^4-4b^4)=4b*(3a^2-2b^2)*(3a^2+2b^2)$

6) $u^4-u^3-u+1=u^3*(u-1)-(u-1)=(u-1)*(u^3-1)=$

$=(u-1)*(u-1)*(u^2+u+1)=(u-1)^2*(u^2+u+1)$

7) $(x-a)^4-(x+a)^4=((x-a)^2-(x+a)^2)*((x-a)^2+(x+a)^2)=$

$=((-2a)*2x)*(x^2-2ax+a^2+x^2+2ax+a^2)=(-4ax)*(2x^2+2a^2)=$

$=(-4ax)*2(x^2+a^2)=-4*2ax*(x^2+a^2)=-8ax*(x^2+a^2)$