В двух бочках вместе 360 л бензина. Когда из первой бочки взяли 1/3 бензина, а из второй бочки взяли 5/7 бензина, то в обеих бочках бензина стало поровну. Сколько литров бензина было в каждой бочке первоначально? ДАЮ 50 БАЛЛОВ!!!!!!!!!!!!
Ответы
пусть в первой x, тогда во второй 360-х
1 - 1/3 = 2/3
1 - 5/7 = 2/7
когда взяли топливо то 2/3 первой стали равны 2/7 второй
2/3 x = (360 - x) * 2/7
7x = 360*3 - 3x
10x = 1080
x = 108
360 - 108 = 252
108*2/3 = 72
252*2/7 = 72
ответ 108 и 252
Ответ:
В решении.
Пошаговое объяснение:
В двух бочках вместе 360 л бензина. Когда из первой бочки взяли 1/3 бензина, а из второй бочки взяли 5/7 бензина, то в обеих бочках бензина стало поровну. Сколько литров бензина было в каждой бочке первоначально?
х - было бензина в 1 бочке первоначально.
у - было бензина во 2 бочке первоначально.
х - 1/3 х - стало бензина в 1 бочке.
у - 5/7 у - стало бензина во 2 бочке.
По условию задачи система уравнений:
х + у = 360
х - х/3 = у - 5у/7
Умножить второе уравнение (все части) на 21 для упрощения:
х + у = 360
21х - 7х = 21у - 15у
Привести подобные члены во втором уравнении:
14х = 6у
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х = 360 - у
14(360 - у) = 6у
5040 - 14у = 6у
-14у - 6у = -5040
-20у = -5040
у = -5040/-20
у = 252 (л) - было бензина во 2 бочке первоначально.
х = 360 - у
х = 360 - 252
х = 108 (л) - было бензина в 1 бочке первоначально.
Проверка:
108 - 108/3 = 72 (л) - стало бензина в 1 бочке.
252 - (252*5)/7 = 72 (л) - стало бензина во 2 бочке.
72 = 72, верно.