Question

В равностороннем треугольнике КМР проведена биссектриса МА. Периметр треугольника КМР равен 36 см. Чему равна длина отрезка АК?

 12 см
 6см
 данных не достаточно​

Answer 1

Она равна 6.

Пояснение:

1. Треугольник равносторонний, а следовательно согласно его свойствам, проведённая в нем биссектриса является также высотой и медианой;

2. В равностороннем треугольнике все стороны равны, то есть KM = MP = KP = a, тогда его периметр: 3а = 36 => а = 12см, то есть KM = MP = KP = a = 12см;

3. MA также медиана, а она, как известно, делит сторону пополам, тогда AK = KP/2 = 6см.