Question

Помогите пожалуйста!!!Нужно упростить выражение

Answer 1

Ответ:

1

Объяснение:

Заметим, что tg(x) * tg(90°-x) = 1

Разбиваем на пары:

tg1 - tg89

tg2 - tg88

...

tg44 - tg46

Их произведение равно 1.

Значит, выражение равно tg45 = 1

Answer 2

tg1⁰ * tg2⁰ * tg3⁰ * ... tg45⁰ *...* tg87⁰ * tg88⁰ * tg89⁰ =

=( tg1⁰ * tg89⁰) * (tg2⁰ * tg88⁰) * (tg3⁰ * tg87⁰) * ... * tg45⁰ =

= [tg1⁰ * tg(90⁰ -1⁰)] * [tg2⁰ * tg(90⁰ -2⁰)] * [tg3⁰ * tg(90⁰ -3⁰)]  *... * 1 =

= (tg1⁰ * Ctg1⁰) * (tg2⁰ * Ctg2⁰) * (tg3⁰ * Ctg3⁰) * ... * 1 = 1 * 1 * 1 *... * 1 = 1

Для справки : tgα * Ctgα = 1