Question

сформулируйте свойства противолежащих сторон и углов параллелограмма,докажите их

Answer 1

Объяснение:

В параллелограмме противолежащие стороны равны и противолежащие углы равны.

Доказательство:

Противолежащие стороны параллелограмма параллельны.

∠1 = ∠2 как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых ВС и AD секущей АС,

∠3 = ∠4 как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых АВ и СD секущей АС,

АС - общая сторона для треугольников АВС и CDA,

значит ΔАВС = ΔCDA по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Тогда ∠В = ∠D, AB = CD  и BC = AD.

∠BAD = ∠1 + ∠3

∠BCD = ∠2 + ∠4,

∠1 = ∠2 и ∠3 = ∠4, ⇒ ∠BAD = ∠BCD