Question

Алгебра 10 класс
С решением пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Замена: sin(x)=t

$2 {t}^{2} - 3t - 2 = 0 \\ t1 =2 \\ t2 = - \frac{1}{2}$

Корень t1=2 не подходит, так как:

$- 1 \leqslant \sin(x) \leqslant 1$

Поэтому берём только t2.

$\sin(x) = - \frac{1}{2} \\ x1 = - \frac{\pi}{6} + 2\pi \: n \\ x2 = - \frac{5 \pi}{6} + 2\pi \: n$

n принадлежит Z.

из предложенных вариантов ответ подходит первый:

$x = {( -1 )}^{n + 1} \frac{\pi}{6} + \pi \: n$

n принадлежит Z.