Question

как найти катеты прямоугольного треугольника если один из них на 7 см меньше другого а гипотенуза 17 см. Решение и ответ

Answer 1

первый катет-х
второй катет-(х-7) по условию
гипотенуза 17
решаем по теореме Пифагора -гипатенуза^2=катет^2+катет^2
17^2=x^2+(x-7)^2
289=x^2+x^2-14x+49
289=2x^2-14x+49 -перенесём в одну сторону
289-2x^2+14x-49=0
-2x^+14x+240=0 (((289-49=240-подобные) теперь поменяем знаки умножив на  (-1)
2x^2-14x-240=0 /2
x^2-7x-120=0
D=b^2-4ac
D=7^2-4*1*(-120)=529-корень=23
x=(7+23)/2=15
значит первый катет =15
второй 15-7=8