Question

Помогите решить задачу :"В книге 3 рассказа.Первый рассказ занимает 316 книги,второй - 716 книги.Сколько всего страниц в этой книге, если третий рассказ занимает 30 страниц?Сколько страниц в каждом из первых двух рассказов?

Answer 1

1)какую часть занимает первый и второй рассказ вместе?

3/16+7/16=10/16

2)какую часть занимает третий рассказ?

вся книга это 16/16,значит

16/16-10/16=6/16

3)сколько страниц в1 части?

30:6=5 страниц

4)сколько страниц во всей книге?

5*16=80 страниц

5)сколько страниц в первом рассказе?

80:16*3=15 страниц

6)сколько страниц во втором рассказе?

80:16*7=35 страниц

Answer 2

I способ:

1) $frac{3}{16}+frac{7}{16}=frac{3+7}{16}=frac{10}{16}$ - занимают два рассказа.

 

примем за 1 целую часть общее количество страниц в книге

 

2) $1-frac{10}{16}=frac{16-10}{16}=frac{6}{16}$ - занимает третий рассказ.

 

3) $30:frac{6}{16}=30cdotfrac{16}{6}=frac{480}{6}=80$ (стр.) - вся книга.

 

4) $80cdotfrac{3}{16}=frac{240}{16}=15$ (стр.) - занимает первый рассказ.

 

5) $80cdotfrac{7}{16}=frac{560}{16}=35$ (стр.) - занимает второй рассказ.

 

II способ:

Предположим, что в этой книге х страниц, тогда первый рассказ занимает $frac{3}{16}x$ страниц, соответственно второй рассказ занимает $frac{7}{16}x$ страниц, а третий рассказ занимает 30 страниц

 

согласно этим данным составим и решим уравнение:

 

$frac{3}{16}x+frac{7}{16}x+30=x$

 

$frac{3x}{16}+frac{7x}{16}+30=x$ /·16

 

умножаем на 16 для того, чтобы избавиться от знаменателей

 

$3x+7x+480=16x$

 

$10x+480=16x$

 

$16x-10x=480$

 

$6x=480$

 

$x=480:6$

 

$x=80$ (стр.) - вся книга.

 

$frac{3}{16}x=frac{3}{16}cdot80=frac{240}{16}=15$ (стр.) - занимает первый рассказ.

 

5) $frac{7}{16}x=frac{7}{16}cdot80=frac{560}{16}=35$ (стр.) - занимает второй рассказ.

 

Ответ: в этой книге 80 страниц; первый рассказ занимает 15 страниц, а второй - 35 страниц.

Проверка:

15+35+30=80 (стр.) - вся книга.