Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ
УРАВНЕНИЯ

33.14 весь
33.15 под в,г

ДАЮ 50 баллов!!!

Answer 1

Ответ:

33.14

$a) \sqrt[3]{x - 5} = - 3 \\ x - 5 = {( - 3)}^{3} \\ x - 5 = - 27 \\ x = - 22$

$b) \sqrt[4]{4 - 5x} = - 2$

здесь нет решения, потому что корень четной степени не может быть равен отрицательному числу.

$c) \sqrt[5]{2x + 8} = - 1 \\ 2x + 8 = {( - 1)}^{5} \\ 2x + 8 = - 1 \\ 2x = - 9 \\ x = - 4.5$

$d) \sqrt[3]{7 - 4x} = 4 \\ 7 - 4x = {4}^{3} \\ 7 - 4x = 64 \\ - 4x = 57 \\ x = - 14 \frac{1}{7}$

33.15

в)

$\sqrt[7]{2 {x}^{2} + 6x - 57 } = - 1 \\ 2 {x}^{2} + 6x - 57 = {( - 1)}^{7} \\ 2 {x}^{2} + 6x - 57 = - 1 \\ 2 {x}^{2} + 6x - 56 = 0 \\ x1 = - 7 \\ x2 = 4$

Проверка:

х1=-7

$\sqrt[7]{2 \times 49 - 42 - 57} = - 1 \\ \sqrt[7]{98 - 99} = - 1$

подходит.

х2=4

$\sqrt[7]{2 \times 16 + 6 \times 4 - 57} = - 1 \\ \sqrt[7]{32 - 33} = - 1$

подходит.

Ответ: -7; 4.

г)

$\sqrt[6]{ {x}^{2} + 7x + 13 } = 1 \\ {x}^{2} + 7x + 13 = 1\\ {x}^{2} + 7x + 12 = 0 \\ x1 = - 3 \\ x2 = - 4$

Проверка:

х1=-3

$\sqrt[6]{9 - 21 + 13} = 1$

подходит.

х2=-4

$\sqrt[6]{16 - 28 + 13} = 1 \\ \sqrt[6]{29 - 28} = 1$

подходит.

Ответ: -3;-4.