Question

При скольких целых n уравнение x2+nx+9=0 не имеет действительных решений?

Answer 1

D=n²-4*9=n²-36

D<0

n²-36<0

(n-6)(n+6)<0

__+____-6___-___6___+____>n

n ∈ (-6;6)

Работаем с интервалом, поэтому количество целых n будет не 12, а 11 это (-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5) т.к. -6 и 6 отбросили.