Question

Сколько всего подмножеств можно составить из элементов множества A={1,2,3,4,5,6}? Необходимо учесть все одноэлементные, двухэлементные, трехэлементнтые, четырехэлементные, пятиэлементнтые подмножества, а также само множество А и пустое множество.

Answer 1

64

Объяснение:

Нужно сложить число сочетаний 1, 2, 3, 4, 5, 6 элементов из 6 и прибавить 1 - пустое множество.

$c \binom{1}{6} + c \binom{2}{6} + c \binom{3}{6} + c \binom{4}{6} + c \binom{5}{6} + + c \binom{6}{6} + 1 = 6!÷5!+6!÷(2!×4!)+6!÷3!÷3!+6!:6!+6!÷4!÷2!+6!÷5!+1 = 64$