Question

Прямоугольник со сторонами, равными 12 см и 16 см, вписан в окружность. Найдите площадь той части круга, которая находится вне прямоугольника.​

Answer 1

Ответ:  122 см².

Объяснение:

Найдем радиус окружности описанной около прямоугольника.

Центр окружности находится в точке пересечения диагоналей.

Радиус равен АС/2, где АС - диагональ прямоугольника ABCD.

По теореме Пифагора:

АС=√12²+16²=√144+256=√400=20 см.

Значит радиус окружности равен 20/2=10 см.

Площадь круга радиуса R=10 равна

Sкр.=πR²=3,14*100=314 см ²

Площадь прямоугольника равна

Sпр.=AB*BC=12*16=192 см ².

Разность площадей даст нам искомую площадь:

S=Sкр.-Sпр=314-192=122 см².