Question

На бесконечное поле, расчерченное в клетку, капнули субстанцией с микроорганизмом, который на каждом ходу поглощает клетки, соседние по стороне с уже поглощенными. Первым ходом
субстанция поглотила одну клетку. Сколько поглощенных клеток будет через n ходов?
Примеры
стандартный ввод стандартный вывод
3 13
1 1

Answer 1

Поглощённые клетки формируют "квадраты" (см. картинку). После n ходов этот квадрат устроен так: в первом ряду 1 квадратик, во втором 3, в третьем 5, ..., в n-ом 2n - 1, а потом количества уменьшаются до 1. Если просуммировать все количества, получим ответ.

Код (Python 3):

n = int(input())

s = 0

for i in range(1, n + 1): # i изменяется от 1 до n

   s += 2 * i - 1

for i in range(n - 1, 0, -1): # i изменяется от n - 1 до 1

   s += 2 * i - 1

print(s)