Question

Коробка содержит несколько красных и синих шаров. Если количество
красных шаров составляет две пятых от количества синих шаров, то
какое из следующих чисел не может быть общим количеством красных
и синих шаров в коробке?
(А) 43
(В) 49
(C) 63
(D) 91
(E) 133
​

Answer 1

Пусть красных шаров в коробке k штук, а синих - s штук.

Тогда по условию:

$k=\dfrac{2}{5} s$

Найдем общее число шаров:

$k+s=\dfrac{2}{5} s+s=\dfrac{7}{5} s$

Заметим, что при любом s общее число шаров делится на 7.

Среди вариантов ответов только число 43 не делится на 7, значит такого числа шаров быть не может.

Ответ: 43