Question

Используя свойства числовых неравенств , докажите, что функция y= -4x+9, убывает.

Answer 1

Используя свойства числовых неравенств ,
 докажите, что функция y= -4x+9, убывает.

Для произвольных х₁ и х₂, где х₁<x₂
из данного неравенства следует что x₁-x₂<0 или x₂-x₁>0

Найдем значение функции 
f(x₁)=-4x₁+9
f(x₂)=-4x₂+9

теперь сравним значения функции

f(x₂)-f(x₁)=(-4x₂+9)-(-4x₁+9)=-4x₂+9+4x₁-9=4(x₁-x₂)<0

Значит f(x₂)-f(x₁)<0. 

Значит функция убывающая