Question

Автомат обрабатывает натуральное число N по следующему алгоритму:
1. Строится двоичная запись числа N без ведущих нулей.
2. Если в полученной записи единиц больше, чем нулей, то справа приписывается единица. Если нулей больше или нулей и единиц поровну, справа приписывается ноль.
3. Полученное число переводится в десятичную запись и выводится на экран.
Какое наименьшее число, превышающее 40, может получиться в результате работы автомата?

Answer 1

Ответ:

43

Объяснение:

Пробуем 41: $41=32+8+1=101001_2$. Если оно получилось в результате работы автомата, то это могло случиться так: 10100 + 1 (не подходит, в числе меньше единиц, чем нулей).

Пробуем 42: $42=101001_2+1=101010_2$. 101010 - это 10101 + 0 (не подходит, единиц больше, чем нулей).

Пробуем 43: $43=101010_2+1=101011_2$. 101011 - это 10101 + 1 (в 10101 единиц больше, чем нулей). Подходит!