ДАЮ 100 БАЛОВ!!!!!! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА. Дано три вершини А(1; – 2;3), В(2;3; – 5), Д( – 4;5;1) паралелограма АВСД. Знайти координати його четвертої вершини С.
Ответы
Дано три вершини А(1; – 2;3), В(2;3; – 5), Д( – 4;5;1) паралелограма АВСД.
Находим координаты точки О - середины диагонали ВД, она же и точка пересечения диагоналей.
О=( В(2;3; – 5) + Д( – 4;5;1))/2 = (-1; 4; -2).
Теперь можно найти координаты точки С как симметричной точке А относительно точки О.
x(C) = 2x(O) - x(A) = 2*(-1) - 1 = -3.
y(C) = 2y(O) - y(A) = 2*4 - (-2) = 10.
z(C) = 2z(O) - z(A) = 2*(-2) - 3 = -7.
Ответ: С(-3; 10; -7).
Дано три вершини А(1; – 2;3), В(2;3; – 5), Д( – 4;5;1) паралелограма АВСД. Знайти координати його четвертої вершини С.
Объяснение:
Точка А получена параллельным переносом точки В. И точка С получена точно таким же параллельным переносом точки Д на точку С.
Определим координаты вектора переноса АВ(1;5;-8)
Точно так же, увеличив соответствующие координаты точки Д
получим х(С)=-4+1=-3 ,у(С)=5+5=10 , z(С)=1+(-8)=-7
Координаты точки С(-3; 10;-7)/