Question

Діагональ рівнобічної трапеції ділить її тупий кут навпіл. Менша основа трапеції дорівнює 10 см, а бічна сторона – 16 см. Визначте довжини відрізків, на які діагональ ділить середню лінію трапеції

Answer 1

Ответ:  МО=8 см.  NO=5 см.

Пошаговое объяснение:

"Диагональ равнобокой трапеции делит ее тупой угол пополам. Меньшая основа трапеции равна 10 см, а боковая сторона – 16 см. Определите длины отрезков, на которые диагональ делит среднюю линию трапеции".

***

В треугольнике BDC  ON - средняя линия и равна половине основания ВС. ОN=ВС/2=10/2=5 см.

Так как равны углы при диагонали, то один из треугольников, образуемых данной диагональю, является равнобедренным.

ΔABD - равнобедренный AB=AD=16 см.

МО - средняя линия треугольника ABD равна половине основания AD.  MO=AD/2=16/2=8см.

Проверим:

MN=(BC+АD)/2=(10+16)/2=26/2=13 см.

MN=MO+NO=5+8=13 см. Всё верно!