Question

Записано такі дроби: 1/2021; 2/2021; 3/2021;.... ; 2020/2021. Всього 2020 дробів. Скільки серед них є скоротних?​

Answer 1

Ответ:

88

Пошаговое объяснение:

Перевод: Записано такие дроби: 1/2021; 2/2021; 3/2021; ....; 2020/2021. Всего 2020 дробей. Сколько среди них сократимых?

Решение.

Число 2021 можно представить в виде произведения 43·47. Так как числа 43 и 47 простые числа, то среди заданных дробей сокращаются дроби числители которых представимы в виде 43·n, n∈N и n≤46, или  43·m, m∈N и m≤42.

Отсюда,  среди заданных сокращаются 46+42=88 дробей.