Question

помогите решить эти производные сложной функией

Answer 1

Ответ:

$4(\frac{x}{3}+2)^{11}; \quad -3cos(5-3x); \quad -\frac{7}{2\sqrt{15-7x}};$

Пошаговое объяснение:

$1) y=(\frac{x}{3}+2)^{12};$

$y'=((\frac{x}{3}+2)^{12})';$

$y'=((\frac{x}{3}+2)^{12})'\cdot (\frac{x}{3}+2)';$

$y'=12(\frac{x}{3}+2)^{12-1}\cdot ((\frac{x}{3})'+2');$

$y'=12(\frac{x}{3}+2)^{11}\cdot \frac{1}{3};$

$y'=4(\frac{x}{3}+2)^{11};$

$2) y=sin(5-3x);$

$y'=(sin(5-3x))';$

$y'=(sin(5-3x))'\cdot (5-3x)';$

$y'=cos(5-3x)\cdot (5'-(3x)');$

$y'=cos(5-3x)\cdot (-3);$

$y'=-3cos(5-3x);$

$3) y=\sqrt{15-7x};$

$y'=(\sqrt{15-7x})';$

$y'=(\sqrt{15-7x})'\cdot (15-7x)';$

$y'=\frac{1}{2\sqrt{15-7x}}\cdot (15'-(7x)');$

$y'=\frac{1}{2\sqrt{15-7x}}\cdot (-7);$

$y'=-\frac{7}{2\sqrt{15-7x}};$