Дам 100 баллов помогите
Ответы
Ответ:
№25. MRN - равнобедренный, значит, углы при основании равны: RMN = RNM = 30°, тогда MRN = 120° (по теореме о сумме углов треугольника).
Тогда PRN = 180 - MRN = 180 - 120 = 60°
NRS = PRS = PRN÷2 = 60÷2 = 30°
MNR = SRN = 30°, значит, данные накрест лежащие углы равны при параллельных прямых RS и MN.
Ответ: RS II MN
№26. MTQ = 180 - (PTS + STM), как смежные углы.
PTS = STM по условию, значит, MTQ = 180 - 2PTS.
MTQ - равнобедренный, значит, углы при основании равны, т. е. TMQ = TQM = (180 - MTQ)÷2, но также PTS = (180 - MTQ) ÷ 2, поэтому PTS = STM = TMQ = TQM, т. е. накрест лежащие углы STM и TQM равны при параллельных прямых ST и MQ.
Ответ: ST II MQ
Доказать параллельность прямых по готовому чертежу.
Объяснение:
25) ΔMNR-равнобедренный , тк MR=NR ⇒∠MNR=30° .
Для ΔMNR внешний угол ∠PRN=∠MNR+∠NMR=30°+30°=60°.
Но RS-биссектриса ∠PRN ⇒∠PRS=30°
По признаку параллельных прямых с соответственными углами ∠RMN=∠PRS=30° при секущей МР, прямые MN и RS параллельны.
26) ΔМТР-равнобедренный , т.к. ТР=ТМ . Поэтому биссектриса ТS является высотой ⇒∠ТSМ=90°.
Т.к ∠ТSМ=∠QMK=90° и они по расположению соответственные , то ST║MQ , при секущей РК.
