Question

дан прямоугольный параллелепипед два измерения которого равны 4 и 12 диагональ 13 найти площадь его полной поверхности
Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

192см²

Объяснение:

Дано

ABCDA1B1C1D1 - параллелепипед

AD=4см

DC=12cм

А1С=13 см.

Sпол=?

Решение.

∆ADC- прямоугольный

По теореме Пифагора найдем гипотенузу

АС²=АD²+DC²=4²+12²=16+144=160 см

AC=√160 см

∆АА1С- прямоугольный.

По теореме Пифагора найдем катет

АА1=А1С²-АС²=13²-(√160)²=169-160=9

АА1=√9=3см.

Sбок=Рaвсd*AA1

Paвсd=2*4+2*12=8+24=32 см периметр прямоугольника АВСD.

Sбок=32*3=96см². площадь боковой поверхности параллелепипеда

Sосн=АD*DC=4*12=48 см² площадь прямоугольника ABCD.

Sпол=2*Sосн+Sбок=2*48+96=192 см² площадь полной поверхности параллелепипеда.