Question

Тема : Основные тригонометрические тождества
Упростить выражение:

Answer 1

Ответ:

1)$sin\alpha ^{2}$

2)$1 + cos\alpha$

3)$sin\alpha$

4)$cos\alpha ^{-1}$

5)$sin2\alpha$

Объяснение:

1) (1 - cos a)(1 + cos a) = 1 - $cos a^{2}=sina^{2}$

2)$\frac{sin\alpha ^{2} }{1 - cos\alpha }=\frac{1 - cos\alpha ^{2} }{1 - cos\alpha }=\frac{(1 - cos\alpha )(1 + cos\alpha )}{(1 - cos\alpha) }=1 + cos\alpha$

3)$cos\alpha *tg\alpha =\frac{cos\alpha*sin\alpha }{cos\alpha } = sin\alpha$

4)$sin\alpha ^{2}+sin\alpha ^{2} +tg\alpha ^{2} = 1 + tg\alpha ^{2} =1 +\frac{sin\alpha ^{2} }{cos\alpha ^{2} } =\frac{cos\alpha ^{2} +sin\alpha ^{2} }{cos\alpha ^{2} } \frac{1}{cos\alpha ^{2} } =cos\alpha ^{-1}$

5)$cos\alpha ^{4} -sin\alpha ^{4} = (sin\alpha ^{2} +cos\alpha ^{2} )(cos\alpha ^{2} -sin\alpha ^{2} )=cos\alpha ^{2} -sin\alpha ^{2} = sin2\alpha$