Question

Довести що функція F(x) — це первісна f(x):
a) f(x)=12x³+5
F(x)=3x⁴+5x-4
б) f(x)=ln x+1
F(x)=xlu x
в) f(x)=x/√x²+4
F(x)=√x²+4
/-это дробь

Answer 1

Пошаговое объяснение:

F(x) - Первообразная для х, если F'(x) = f(x)

а)

F'(x) = (3x⁴ + 5x - 4)' = 12x³ + 5 = f(x)

б)

F'(x) = x'ln x + x(ln x)' = ln x + x * 1/x = ln x + 1 = f(x)

в)

F'(x) = (√(x²+4))' = (2x)/(2√(x²+4)) = x/(√x²+4) = f(x)