Question

Найди корень уравнения
2k−6k2−9−k−6k2−3k=k−1k2+3k.

Ответ:

(в окошке напиши число;если уравнение не имеет решений, пиши «нет корней»).

Answer 1

Ответ:

-15

Объяснение:

$\dfrac{2k-6}{k^{2}-9 } -\dfrac{k-6}{k^{2} -3k} =\dfrac{k-1}{k^{2} +3k}; \\\\\dfrac{2k-6}{(k-3)(k+3) } -\dfrac{k-6}{k(k-3)} =\dfrac{k-1}{k(k+3)};$

ОДЗ : $k\neq 0;k\neq 3;k\neq -3$

$\dfrac{2k-6}{(k-3)(k+3) } -\dfrac{k-6}{k(k-3)} =\dfrac{k-1}{k(k+3)}|\cdot k(k-3)(k+3)\neq 0;$

$k\cdot(2k-6)-(k-6)(k+3)=(k-1)(k-3);\\2k^{2} -6k-k^{2} -3k+6k+18=k^{2} -3k-k+3;\\k^{2} -3k+18=k^{2}-4k+3;\\-3k+4k=3-18 ;\\k=-15$