Question

Решите иррациональное уравнение √3x^2-x-2=x-1
√3x^2-x-2 под корнем

Answer 1

Смотри.........................

Answer 2

Ответ:

√3x^2-x-2=x-1

3x^2-x-2=(x-1)^2

3x^2-x-2=x^2-2x+1

3x^2-x^2-x+x-2-1=0

2x^2+x-3=0

D = b^2 - 4ac

D = 1-4*2*(-3)= 25

x1 = (-b+√D)/2a = (-1 + 5) / 4 = 1

x2 = (-b-√D)/2a = (-1 - 5) / 4 = -3/2

-3/2 не подходит, так как под корнем не может быть отрицательного числа, в данном случае √3x^2-x-2 = х - 1, соответственно х - 1 не может быть меньше нуля, х будет больше либо равен единице.

Соответственно, ответ х = 1.