Question

1. Медиана АD ΔАВС продолжена за точку D на отрезок DЕ, равный АD, и точка Е соединена с точкой С. Докажите, что ΔАВD= ΔЕСD.

2. На основании ВС равнобедренного ΔАВС отмечены точки М и N так, что ВМ=СN. Докажите, что ΔВАМ равен ΔСАN.

Answer 1

Ответ:

1. AD =DE(по условию задачи ), BD=CD (поскольку AD -медиана, т.е. делит сторону пополам ) , угол ADB= углу CDE (вертикальные углы равны ). Треугольники ABD и ECD равны по двум сторонам и углу между ними.

2.AB = AC (поскольку треугольник равнобедренный, его две стороны равны ), BM=CN (по условию задачи ), угол ACN = углу ABM (поскольку углы при основании равнобедренного треугольника равны )

Треугольники BAM и CAN равны по двум сторонам и углу между ними.