Question

40 баллов. Срочно!!! Помогите, пожалуйста.
Решите неравенства.
1) $\sin(x) > \frac{ \sqrt{3} }{2}$
2) $\sin(x) \geqslant - \frac{ \sqrt{2} }{2}$
3) $\cos(x) > - \frac{ \sqrt{3} }{2}$
4) $\cos(x) < \frac{1}{2}$
​

Answer 1

$\sin x>\dfrac{\sqrt{3} }{2}$

$x\in\left(\dfrac{\pi}{3} +2\pi n;\ \dfrac{2\pi}{3} +2\pi n\right),\ n\in\mathbb{Z}$

$\sin x\geq -\dfrac{\sqrt{2} }{2}$

$x\in\left[-\dfrac{\pi}{4} +2\pi n;\ \dfrac{5\pi}{4} +2\pi n\right],\ n\in\mathbb{Z}$

$\cos x>-\dfrac{\sqrt{3} }{2}$

$x\in\left(-\dfrac{5\pi}{6} +2\pi n;\ \dfrac{5\pi}{6} +2\pi n\right),\ n\in\mathbb{Z}$

$\cos x<\dfrac{1}{2}$

$x\in\left(\dfrac{\pi}{3} +2\pi n;\ \dfrac{5\pi}{3} +2\pi n\right),\ n\in\mathbb{Z}$